أخفى من جميع ما تقدمها ( من مصادرات ) وهي تحتاج في البيان إلى أكثر مما تحتاج إليه تلك ، وتحتاج في بيانها إلى استعمال أشكال من أشكال الكتاب مما لم يستعمل في براهينها هذه المقدمة ، وإذا كان يحتاج في تبيينها إلى أشكال فينبغي أن تجعل شكلا ( نظرية تحتاج إلى برهان ) من أشكال الكتاب . . . وما يتبين بالأشكال لا يكون في المصادرات " « 1 » . وخلاصة موقف ابن الهيثم : إنه بما أن المصادرة الخامسة غير واضحة فهي تحتاج إلى برهان ، وبما أنها تحتاج إلى برهان فهي لا يمكن أن تكون مصادرة ، لأن المصادرات لا يبرهن عليها ، وبالتالي فهي نظرية لا مصادرة . 3 - تطبيق ابن الهيثم لبرهان الخلف ( البرهان غير المباشر ) والذي اعتمد عليه ساكيري وهذا البرهان يحاول إثبات عكس المطلوب ، فإذا حصلنا على نتائج متناقضة كان عكس المطلوب خاطئا والمطلوب نفسه صحيحا ، وإذا حصلنا على نتائج صحيحة غير متناقضة كان العكس صحيحا ، والمطلوب نفسه خاطئا ، وهذا البرهان هو الذي اتبعه ابن الهيثم في تحليله لكثير من مبادئ ونظريات هندسة إقليدس « 2 » . 4 - هناك نص لابن الهيثم في هذا المخطوط يجذم فيه على استحالة البرهان على مصادرة التوازي الإقليدية يقول فيه " إما أن نتخيل خطين موضوعين في بسيط واحد مستو وإذا أخرجا إلى حد ما في كلتا الجهتين لم يلتقيا فإن ذلك ممكن ، فإما أن هذين الخطين اللذين بهذه الصفة إذا أخرجا إخراجا دائما في الجهتين جميعا فإنهما لا يلتقيان فإن ذلك غير متخيل لأن التزايد المستمر من جنس ما ليس بمتناه ، وما ليس بمتناه فلا طريق إلى

--> ( 1 ) ابن الهيثم - كتاب شرح مصادرات إقليدس - وجه الورقة 21 ب . ( 2 ) انظر - كتاب شرح مصادرات إقليدس - الشكل الثاني لمعرفة كيفية استعمال برهان الخلف .